Matematica per la 4 Superiore

Capitolo 1 - funzioni goniometriche

Definizione di radianti e conversione in radianti

Seno coseno tangente e cotangente (sin cos tan cotg)

Valori notevoli seno coseno (sin e cos)

Funzioni goniometriche inverse

ESERCIZIO: disegnare angoli sulla circonferenza goniometrica

ESERCIZIO: conversione da gradi sessagesimali a radianti

ESERCIZIO: interpretazione grafica di seno e coseno

ESERCIZIO: calcolare i valori di seno e coseno

ESERCIZIO: espressioni in seno e coseno

ESERCIZIO: determinare seno e coseno a partire dalla tangente

ESERCIZIO: espressione con seno, coseno, tangente

ESERCIZIO: interpretazione grafica della cotangente

ESERCIZIO: espressioni goniometriche elementari in seno e coseno

ESERCIZIO: semplificare espressioni goniometriche – esempio 1

ESERCIZIO: semplificare espressioni goniometriche – esempio 2

Capitolo 2 - le formule goniometriche

Formule goniometriche

ESERCIZIO: gli angoli associati – esercizio 1

ESERCIZIO: gli angoli associati – esercizio 2

ESERCIZIO: gli angoli associati – esercizio 3

ESERCIZIO: gli angoli associati – esercizio 4

ESERCIZIO: espressioni goniometriche risolvibili con gli archi associati

ESERCIZIO: formule di addizione e sottrazione – esercizio 1

ESERCIZIO: formule di addizione e sottrazione – esercizio 2

ESERCIZIO: formule di addizione e sottrazione – esercizio 3

ESERCIZIO: formule di duplicazione – esercizio 1

ESERCIZIO: formule di duplicazione – esercizio 2

ESERCIZIO: formule di bisezione – esercizio 1

ESERCIZIO: formule di bisezione – esercizio 2

ESERCIZIO: formule parametriche

ESERCIZIO: formule di prostaferesi

ESERCIZIO: espressione goniometrica risolvibile con formule di prostaferesi

ESERCIZIO: formule di Werner

ESERCIZIO: espressioni risolvibili con le formule goniometriche

Capitolo 3 - equazioni e disequazioni goniometriche

Equazioni goniometriche elementari

ESERCIZIO: equazioni goniometriche in seno e coseno – esercizio 1

ESERCIZIO: equazioni goniometriche in seno e coseno – esercizio 2

ESERCIZIO: equazioni goniometriche in seno e coseno – esercizio 3

ESERCIZIO: equazioni goniometriche con la tangente

ESERCIZIO: equazioni riconducibili a goniometriche elementari – esempio 1

ESERCIZIO: equazioni riconducibili a goniometriche elementari – esempio 2

ESERCIZIO: equazioni riconducibili a goniometriche elementari – esempio 3

ESERCIZIO: equazioni goniometriche omogenee di 2° grado in seno e coseno

ESERCIZIO: sistemi di equazioni goniometriche

ESERCIZIO: disequazioni goniometriche in seno e coseno – esempio 1

ESERCIZIO: disequazioni goniometriche in seno e coseno – esempio 2

ESERCIZIO: sistemi di disequazioni goniometriche

ESERCIZIO: sistema con disequazioni goniometriche

Capitolo 4 - Trigonometria

Teoremi sui triangoli rettangoli

Teorema dei seni

Teorema del coseno

Teorema dell’area

Teorema della corda

ESERCIZIO: Risoluzione dei triangoli rettangoli

ESERCIZIO: Risoluzione dei triangoli rettangoli – difficile

ESERCIZIO: Applicazione dei teoremi sui triangoli rettangoli

ESERCIZIO: Applicazione dei teoremi sui triangoli rettangoli difficile

ESERCIZIO: Risoluzione di triangoli qualunque – esempio 1

ESERCIZIO: Risoluzione di triangoli qualunque – esempio 2

ESERCIZIO: Risoluzione di triangoli qualunque – esempio 3

ESERCIZIO: Risoluzione di triangoli qualunque – esempio 4

ESERCIZIO: Risoluzione di triangoli qualunque – esempio 5 (trapezio)

ESERCIZIO: Risoluzione di triangoli qualunque – esempio 6 (funzione)

Capitolo 5 - Numeri Complessi e Coordinate Polari

I Numeri complessi (numeri immaginari): introduzione

Forma algebrica e modulo dei numeri complessi (numeri immaginari)

Addizione e moltiplicazione numeri complessi (numeri immaginari)

Divisione e potenza numeri complessi (numeri immaginari)

Reciproco e opposto numeri complessi (numeri immaginari)

Rappresentazione su piano di Gauss e vettori numeri complessi (numeri immaginari)

Rappresentazione coordinate polari numeri complessi (numeri immaginari)

Numeri complessi coordinate cartesiane e polari

Operazioni fra numeri complessi in forma trigonometrica

Capitolo 6 - Lo Spazio e la Geometria Analitica nello Spazio

ESERCIZIO: coordinate e rappresentazione dei punti nello spazio

ESERCIZIO: punto medio di un segmento nello spazio

ESERCIZIO: esercizio triangolo nello spazio

ESERCIZIO: rappresentazione grafica di un piano

ESERCIZIO: distanza tra due punti nello spazio

ESERCIZIO: distanza tra un punto e un piano

ESERCIZIO: trovare l’equazione di un piano passante per tre punti

ESERCIZIO: perpendicolarità e parallelismo tra piani

ESERCIZIO: equazioni delle rette nello spazio

ESERCIZIO: forma frazionaria e parametrica di una retta nello spazio con vettori

ESERCIZIO: equazione di una sfera passante per 4 punti, intersezione sfera e piano

Calcolo combinatorio: il fattoriale e le disposizioni semplici

Capitolo 7 - Calcolo Combinatorio

Disposizioni con ripetizione

ESERCIZIO: trovare piano parallelo a un piano dato e passante per un punto con i vettori

Le Permutazioni

Il Coefficiente binomiale e potenze di un binomio

Combinazioni semplici

Combinazioni con ripetizione

ESERCIZIO: disposizioni semplici

ESERCIZIO: disposizioni con ripetizione

ESERCIZIO: permutazioni semplici esercizio 1

ESERCIZIO: permutazioni semplici esercizio 2

ESERCIZIO: permutazioni con ripetizioni

ESERCIZIO: combinazioni semplici

ESERCIZIO: combinazioni con ripetizioni

ESERCIZIO: binomio di Newton

Capitolo 8 - Calcolo delle Probabilità

Calcolo delle probabilità: introduzione e definizione di evento aleatorio

Correlazioni tra calcolo combinatorio e calcolo delle probabilità

Somma logica di eventi e teorema della probabilità totale

Probabilità condizionata

Teorema di Bayes

Prove di Bernoulli

Concezione statistica della probabilità

ESERCIZIO: eventi aleatori

ESERCIZIO: calcolo delle probabilità

ESERCIZIO: calcolo probabilità usando il calcolo combinatorio esercizio 1

ESERCIZIO: calcolo probabilità usando il calcolo combinatorio esercizio 2

ESERCIZIO: concezione statistica della probabilità

ESERCIZIO: impostazione assiomatica della probabilità

ESERCIZIO: probabilità somma logica di eventi

ESERCIZIO: probabilità condizionata esercizio 1

ESERCIZIO: probabilità condizionata esercizio 2

ESERCIZIO: prodotto logico di eventi

ESERCIZIO: probabilità prove ripetute

ESERCIZIO: teorema probabilità totali

ESERCIZIO: teorema di Bayes

Capitolo 9 - Trasformazione Geometriche

ESERCIZIO: trasformazioni di funzioni goniometriche – simmetria

ESERCIZIO: trasformazioni di funzioni goniometriche – contrazione

ESERCIZIO: trasformazioni di funzioni goniometriche – dilatazione

ESERCIZIO: trasformazioni di funzioni goniometriche – traslazione e valore assoluto

Lezione Precedente

Lezione Successiva

ESERCIZIO: trasformazioni di funzioni goniometriche – simmetria

Matematica per la 4 Superiore ESERCIZIO: trasformazioni di funzioni goniometriche – simmetria

ESERCIZIO: trasformazioni di funzioni goniometriche – simmetria

Lezione Precedente

Lezione Successiva

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