Matematica per la 4 Superiore

Capitolo 1 - funzioni goniometriche
Definizione di radianti e conversione in radianti
Seno coseno tangente e cotangente (sin cos tan cotg)
Valori notevoli seno coseno (sin e cos)
Funzioni goniometriche inverse
ESERCIZIO: disegnare angoli sulla circonferenza goniometrica
ESERCIZIO: conversione da gradi sessagesimali a radianti
ESERCIZIO: interpretazione grafica di seno e coseno
ESERCIZIO: calcolare i valori di seno e coseno
ESERCIZIO: espressioni in seno e coseno
ESERCIZIO: determinare seno e coseno a partire dalla tangente
ESERCIZIO: espressione con seno, coseno, tangente
ESERCIZIO: interpretazione grafica della cotangente
ESERCIZIO: espressioni goniometriche elementari in seno e coseno
ESERCIZIO: semplificare espressioni goniometriche – esempio 1
ESERCIZIO: semplificare espressioni goniometriche – esempio 2
Capitolo 2 - le formule goniometriche
Formule goniometriche
ESERCIZIO: gli angoli associati – esercizio 1
ESERCIZIO: gli angoli associati – esercizio 2
ESERCIZIO: gli angoli associati – esercizio 3
ESERCIZIO: gli angoli associati – esercizio 4
ESERCIZIO: espressioni goniometriche risolvibili con gli archi associati
ESERCIZIO: formule di addizione e sottrazione – esercizio 1
ESERCIZIO: formule di addizione e sottrazione – esercizio 2
ESERCIZIO: formule di addizione e sottrazione – esercizio 3
ESERCIZIO: formule di duplicazione – esercizio 1
ESERCIZIO: formule di duplicazione – esercizio 2
ESERCIZIO: formule di bisezione – esercizio 1
ESERCIZIO: formule di bisezione – esercizio 2
ESERCIZIO: formule parametriche
ESERCIZIO: formule di prostaferesi
ESERCIZIO: espressione goniometrica risolvibile con formule di prostaferesi
ESERCIZIO: formule di Werner
ESERCIZIO: espressioni risolvibili con le formule goniometriche
Capitolo 3 - equazioni e disequazioni goniometriche
Equazioni goniometriche elementari
ESERCIZIO: equazioni goniometriche in seno e coseno – esercizio 1
ESERCIZIO: equazioni goniometriche in seno e coseno – esercizio 2
ESERCIZIO: equazioni goniometriche in seno e coseno – esercizio 3
ESERCIZIO: equazioni goniometriche con la tangente
ESERCIZIO: equazioni riconducibili a goniometriche elementari – esempio 1
ESERCIZIO: equazioni riconducibili a goniometriche elementari – esempio 2
ESERCIZIO: equazioni riconducibili a goniometriche elementari – esempio 3
ESERCIZIO: equazioni goniometriche omogenee di 2° grado in seno e coseno
ESERCIZIO: sistemi di equazioni goniometriche
ESERCIZIO: disequazioni goniometriche in seno e coseno – esempio 1
ESERCIZIO: disequazioni goniometriche in seno e coseno – esempio 2
ESERCIZIO: sistemi di disequazioni goniometriche
ESERCIZIO: sistema con disequazioni goniometriche
Capitolo 4 - Trigonometria
Teoremi sui triangoli rettangoli
Teorema dei seni
Teorema del coseno
Teorema dell’area
Teorema della corda
ESERCIZIO: Risoluzione dei triangoli rettangoli
ESERCIZIO: Risoluzione dei triangoli rettangoli – difficile
ESERCIZIO: Applicazione dei teoremi sui triangoli rettangoli
ESERCIZIO: Applicazione dei teoremi sui triangoli rettangoli difficile
ESERCIZIO: Risoluzione di triangoli qualunque – esempio 1
ESERCIZIO: Risoluzione di triangoli qualunque – esempio 2
ESERCIZIO: Risoluzione di triangoli qualunque – esempio 3
ESERCIZIO: Risoluzione di triangoli qualunque – esempio 4
ESERCIZIO: Risoluzione di triangoli qualunque – esempio 5 (trapezio)
ESERCIZIO: Risoluzione di triangoli qualunque – esempio 6 (funzione)
Capitolo 5 - Numeri Complessi e Coordinate Polari
I Numeri complessi (numeri immaginari): introduzione
Forma algebrica e modulo dei numeri complessi (numeri immaginari)
Addizione e moltiplicazione numeri complessi (numeri immaginari)
Divisione e potenza numeri complessi (numeri immaginari)
Reciproco e opposto numeri complessi (numeri immaginari)
Rappresentazione su piano di Gauss e vettori numeri complessi (numeri immaginari)
Rappresentazione coordinate polari numeri complessi (numeri immaginari)
Numeri complessi coordinate cartesiane e polari
Operazioni fra numeri complessi in forma trigonometrica
Capitolo 6 - Lo Spazio e la Geometria Analitica nello Spazio
ESERCIZIO: coordinate e rappresentazione dei punti nello spazio
ESERCIZIO: punto medio di un segmento nello spazio
ESERCIZIO: esercizio triangolo nello spazio
ESERCIZIO: rappresentazione grafica di un piano
ESERCIZIO: distanza tra due punti nello spazio
ESERCIZIO: distanza tra un punto e un piano
ESERCIZIO: trovare l’equazione di un piano passante per tre punti
ESERCIZIO: perpendicolarità e parallelismo tra piani
ESERCIZIO: equazioni delle rette nello spazio
ESERCIZIO: forma frazionaria e parametrica di una retta nello spazio con vettori
ESERCIZIO: equazione di una sfera passante per 4 punti, intersezione sfera e piano
Calcolo combinatorio: il fattoriale e le disposizioni semplici
Capitolo 7 - Calcolo Combinatorio
ESERCIZIO: trovare piano parallelo a un piano dato e passante per un punto con i vettori
Disposizioni con ripetizione
Le Permutazioni
Il Coefficiente binomiale e potenze di un binomio
Combinazioni semplici
Combinazioni con ripetizione
ESERCIZIO: disposizioni semplici
ESERCIZIO: disposizioni con ripetizione
ESERCIZIO: permutazioni semplici esercizio 1
ESERCIZIO: permutazioni semplici esercizio 2
ESERCIZIO: permutazioni con ripetizioni
ESERCIZIO: combinazioni semplici
ESERCIZIO: combinazioni con ripetizioni
ESERCIZIO: binomio di Newton
Capitolo 8 - Calcolo delle Probabilità
Calcolo delle probabilità: introduzione e definizione di evento aleatorio
Correlazioni tra calcolo combinatorio e calcolo delle probabilità
Somma logica di eventi e teorema della probabilità totale
Probabilità condizionata
Teorema di Bayes
Prove di Bernoulli
Concezione statistica della probabilità
ESERCIZIO: eventi aleatori
ESERCIZIO: calcolo delle probabilità
ESERCIZIO: calcolo probabilità usando il calcolo combinatorio esercizio 1
ESERCIZIO: calcolo probabilità usando il calcolo combinatorio esercizio 2
ESERCIZIO: concezione statistica della probabilità
ESERCIZIO: impostazione assiomatica della probabilità
ESERCIZIO: probabilità somma logica di eventi
ESERCIZIO: probabilità condizionata esercizio 1
ESERCIZIO: probabilità condizionata esercizio 2
ESERCIZIO: prodotto logico di eventi
ESERCIZIO: probabilità prove ripetute
ESERCIZIO: teorema probabilità totali
ESERCIZIO: teorema di Bayes
Capitolo 9 - Trasformazione Geometriche
ESERCIZIO: trasformazioni di funzioni goniometriche – simmetria
ESERCIZIO: trasformazioni di funzioni goniometriche – contrazione
ESERCIZIO: trasformazioni di funzioni goniometriche – dilatazione
ESERCIZIO: trasformazioni di funzioni goniometriche – traslazione e valore assoluto
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ESERCIZIO: conversione da gradi sessagesimali a radianti

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ESERCIZIO: conversione da gradi sessagesimali a radianti

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