Matematica per la 5 Superiore

Capitolo 1 - Funzioni, Successioni
Funzioni, Successioni – Disponibile su altro anno
Capitolo 2 - I Limiti delle Funzioni
Intervalli aperti e chiusi, limitati e illimitati
Intorno di un punto, intorno circolare, destro e sinistro, intorno di infinito
Punti isolati e di accumulazione
Definizione di limite, limite f(x) x->x0 = l
Definizione di limite: limite f(x) x->inf = l
Definizione di limite: limite f(x) x->x0 = +- inf
Definizione di limite: limite f(x) x->inf = inf
Limite per eccesso e per difetto, limite destro e limite sinistro
Capitolo 3 - Calcolo dei Limiti
Somma sottrazione, prodotto e quoziente di limiti
Limiti e forme indeterminate
Limiti notevoli
Funzioni continue
Teoremi sui limiti: Weierstrass, valori interni, esistenza zeri
Punti di discontinuità di una funzione
Asintoti orizzontali verticali e obliqui, studio andamento di una funzione
Teoremi sui limiti: unicità del limite, permanenza del segno, confronto
ESERCIZIO: limiti immediati con valori finiti
ESERCIZIO: limiti immediati con valori infiniti – esempio 1
ESERCIZIO: limiti immediati con valori infiniti – esempio 2
ESERCIZIO: forme di indecisione dei limiti – più infinito meno infinito
ESERCIZIO: forme di indecisione dei limiti – infinito fratto infinito
ESERCIZIO: forme di indecisione dei limiti – zero su zero
ESERCIZIO: forme di indecisione dei limiti – zero per infinito
ESERCIZIO: limiti notevoli – esempio 1
ESERCIZIO: limiti notevoli – esempio 2
ESERCIZIO: recap calcolo dei limiti – esempio 1
ESERCIZIO: recap calcolo dei limiti – esempio 2
ESERCIZIO: teorema di Weierstrass
ESERCIZIO: teorema di esistenza degli zeri
ESERCIZIO: punti di discontinuità
ESERCIZIO: funzioni continue e parametri
ESERCIZIO: asintoti verticali e orizzontali
ESERCIZIO: asintoti obliqui
Capitolo 4 - Le Derivate
ESERCIZIO: derivata di una funzione composta – esercizio 1
Definizione di derivata
Derivata sinistra e destra
ESERCIZIO: teorema di Rolle
Derivata di una funzione continua e derivabilità
Funzione derivata e derivate fondamentali
Operazioni tra derivate
Derivata di una funziona composta e della inversa
Derivata seconda e derivata terza
Punti stazionari e di non derivabilità
Retta tangente ad una curva secondo la definizione di derivata
ESERCIZIO: calcolo delle derivate, costante per funzione e somma di funzioni
ESERCIZIO: calcolo delle derivate, prodotto di funzioni
ESERCIZIO: le derivate fondamentali
ESERCIZIO: calcolo delle derivate, rapporto di funzioni
ESERCIZIO: calcolo delle derivate, potenza di una funzione
ESERCIZIO: derivata di una funzione composta – esercizio 2
ESERCIZIO: derivata di f(x)^g(X) ed f(x)^a con a Reale
ESERCIZIO: derivata della funzione inversa
ESERCIZIO: derivata della funzione inversa valutata in un punto
ESERCIZIO: derivata seconda e derivata terza
Capitolo 5 - I Teoremi del calcolo differenziale
ESERCIZIO: tangente al grafico di una funzione
Teorema di Rolle e teorema di Lagrange
Conseguenze del teorema di Lagrange
Teorema Cauchy e sue applicazioni
Teorema De l’Hopital e sue applicazioni
Funzioni crescenti e descrescenti
Ricerca di massimi e minimi assoluti in un intervallo
Ricerca della concavità – esempio 1
Ricerca della concavità – esempio 2
Ricerca dei flessi con la derivata seconda
Ricerca di massimi, minimi, flessi orizzonatali con metodo delle derivate successive
Problemi di massimo e di minimo – esempio 1
Problemi di massimo e di minimo – esempio 2
ESERCIZIO: teorema di Rolle
ESERCIZIO: teorema di Lagrange
ESERCIZIO: funzioni crescenti e decrescenti
ESERCIZIO: teorema di Cauchy
ESERCIZIO: teorema di De l’Hopital caso 0/0
ESERCIZIO: teorema di De l’Hopital caso infinito/infinito
ESERCIZIO: limite riconducibile a de l’hopital – esempio 1
ESERCIZIO: limite riconducibile a de l’hopital – esempio 2
ESERCIZIO: limite riconducibile a de l’hopital – esempio 3
ESERCIZIO: limite riconducibile a de l’hopital – esempio 4
ESERCIZIO: limite riconducibile a de l’hopital – esempio 5
ESERCIZIO: differenziale di una funzione – esempio facile
Capitolo 6 - Massimi, minimi, Flessi
ESERCIZIO: differenziale di una funzione – esempio difficile
Studio di funzione: introduzione massimi, minimi e flessi
Massimi e minimi, assoluti e relativi
Concavità e flessi
ESERCIZIO: trovare massimi, minimi e flessi
ESERCIZIO: trovare le cuspidi
ESERCIZIO: trovare i punti angolosi
Capitolo 7 - Lo Studio di funzioni
ESERCIZIO: trovare punti di non derivabilità
ESERCIZIO: studio di funzione polinomiale – parte 1
ESERCIZIO: studio di funzione polinomiale – parte 2
ESERCIZIO: studio di funzione irrazionale fratta – parte 1
ESERCIZIO: studio di funzione irrazionale fratta – parte 2
ESERCIZIO: studio di una funzione fratta
ESERCIZIO: studio di funzione esponenziale – parte 1
ESERCIZIO: studio di funzione esponenziale – parte 2
ESERCIZIO: studio di funzione logaritmica – parte 1
ESERCIZIO: studio di funzione logaritmica – parte 2
ESERCIZIO: studio di funzione goniometrica – parte 1
ESERCIZIO: studio di funzione goniometrica – parte 2
ESERCIZIO: studio di funzione modulare – parte 1
Capitolo 8 - Gli Integrali Indefiniti
ESERCIZIO: studio di funzione modulare – parte 2
Definizione di integrale indefinito
Proprietà degli integrali indefiniti
Integrali indefiniti immediati
Integrali indefiniti la cui primitiva è una funzione composta e integrazione per sostituzione
Integrazione per parti
Integrazione di funzioni fratte – grado del denominatore minore o uguale al grado del numeratore
Integrale di funzione con denominatore di primo grado ed il numeratore è derivata del denominatore
ESERCIZIO: integrali indefiniti immediati: regoletta VS ragionamento
ESERCIZIO: integrali indefiniti – esercizio 1
ESERCIZIO: integrali indefiniti – esercizio 2
ESERCIZIO: integrali indefiniti – esercizio 3
ESERCIZIO: integrali indefiniti – esercizio 4
ESERCIZIO: integrali indefiniti – esercizio 5 (goniometriche)
ESERCIZIO: integrali indefiniti – esercizio 6
ESERCIZIO: integrali indefiniti – esercizio 7 (cambio di variabile)
ESERCIZIO: integrali indefiniti – esercizio 8
ESERCIZIO: integrali indefiniti – esercizio 9 (cambio di variabile)
ESERCIZIO: integrali indefiniti – esercizio 10
ESERCIZIO: integrali indefiniti – esercizio 11
ESERCIZIO: integrali indefiniti con sostituzione – esempio 1
ESERCIZIO: integrali indefiniti con sostituzione – esempio 2
ESERCIZIO: integrali indefiniti integrazione per parti – esempio 1
ESERCIZIO: integrali indefiniti integrazione per parti – esempio 2
ESERCIZIO: integrali di funzioni fratte – esempio 1
ESERCIZIO: integrali di funzioni fratte – esempio 2
Capitolo 9 - Gli Integrali Definiti
ESERCIZIO: integrali di funzioni fratte – esempio 3
Il calcolo delle aree con gli integrali
Proprietà dell’integrale definito
Teorema della media integrale
Teorema fondamentale del calcolo integrale
ESERCIZIO: integrali definiti immediati – esempio 1
ESERCIZIO: integrali definiti immediati – esempio 2 (con sostituzione)
ESERCIZIO: integrali definiti immediati – esempio 3
ESERCIZIO: integrali definiti immediati – esempio 4
ESERCIZIO: valore medio di una funzione – esempio 1
ESERCIZIO: valore medio di una funzione – esempio 2
ESERCIZIO: funzione integrale e la sua derivata
ESERCIZIO: funzione integrale e la sua derivata con De l’Hopital
ESERCIZIO: calcolo dell’area positiva con gli integrali
ESERCIZIO: calcolo dell’area negativa con gli integrali
ESERCIZIO: calcolo dell’area generale con gli integrali
ESERCIZIO: calcolo dell’area compresa fra 2 curve con gli integrali – esempio 1
Capitolo 10 - Le equazioni Differenziali
ESERCIZIO: calcolo dell’area compresa fra 2 curve con gli integrali – esempio 2
Equazioni differenziali di primo ordine
Equazioni differenziali a variabili separabili
Risoluzioni equazioni differenziali lineari di primo ordine
Integrali indefiniti la cui primitiva è una funzione composta e Integrazione per sostituzione
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ESERCIZIO: limiti immediati con valori finiti

Matematica per la 5 Superiore ESERCIZIO: limiti immediati con valori finiti

ESERCIZIO: limiti immediati con valori finiti

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