Matematica per la 1 Superiore

Capitolo 1 - i Numeri Naturali

Introduzione al corso

I numeri naturali

Le 4 operazioni: addizione e sottrazione

Le 4 operazioni: moltiplicazione e divisione

il numero zero nelle operazioni

Il numero uno nelle operazioni

Proprietà delle operazioni: proprietà commutativa

Proprietà delle operazioni: proprietà associativa

Proprietà delle operazioni: proprietà distributiva

Proprietà delle operazioni: proprietà invariantiva

Prima proprietà delle potenze

Seconda proprietà delle potenze

Terza proprietà delle potenze

Quarta proprietà delle potenze

Quinta proprietà delle potenze

Multipli di un numero

Divisori di un numero

MCD: massimo comune divisore

mcm: minimo comune multiplo

Sistema numerico decimale (a base 10)

Capitolo 2 - i numeri interi

Numeri primi e scomposizione dei numeri in fattori primi

I numeri interi

Il segno di un numero intero (positivo e negativo)

Maggiore e minore fra numeri interi

Somma e sottrazione fra numeri interi

Operazioni tra frazioni: somma

Operazioni tra frazioni: differenza

Operazioni tra frazioni: moltiplicazione e divisione

Operazioni tra frazioni: elevamento a potenza

Espressioni: ordine delle operazioni

Espressioni: ordine delle parentesi

Espressioni letterali

Capitolo 3 - i numeri razionali e reali

I numeri razionali

Maggiore e minore fra numeri razionali

ESERCIZIO: confronto fra numeri razionali

Trasformare un numero decimale in una frazione

Percentuali e frazioni

ESERCIZIO: proporzioni

Percentuali e grafico a torta

I numeri irrazionali

Proprietà delle operazioni nell’insieme dei numeri reali – Parte 1

Proprietà delle operazioni nell’insieme dei numeri reali – Parte 2

ESERCIZIO: espressioni con le frazioni – esercizio base

ESERCIZIO: espressioni con le frazioni – livello base

ESERCIZIO: espressioni con le frazioni – livello difficile

ESERCIZIO: espressioni con le frazioni e le potenze

ESERCIZIO: espressioni con le frazioni e le potenze negative

ESERCIZIO: recap finale di espressioni con le frazioni

capitolo 4 - insiemi e logica

Gli insiemi, definizioni

Rappresentazione degli insiemi per elencazione e diagramma Eulero Venn

Rappresentazione degli insieme tramite proprietà caratteristica

Sottoinsiemi: definizione e inclusione stretta

Sottoinsiemi propri ed impropri

ESERCIZIO: insiemi e sottoinsiemi

Intersezione e unione di insiemi

Proprietà dell’intersezione e dell’unione di insiemi

ESERCIZIO: operazioni fra insiemi – esempio 1

ESERCIZIO: operazioni fra insiemi – esempio 2

Differenza fra insiemi e insieme complementare

Insieme delle parti e partizioni di un insieme

ESERCIZIO: differenza fra insiemi, insieme delle parti, partizione di un insieme, insieme complementare

Prodotto cartesiano fra insiemi

ESERCIZIO: prodotto cartesiano fra insiemi

La logica: proposizioni logiche

Connettivi logici

Espressioni logiche

Logica e tabelle di verità

ESERCIZIO: tavole di verità

Proprietà delle espressioni logiche

Tautologie e contraddizioni

Logica, insiemi e quantificatori

Capitolo 5 - Monomi

i monomi: introduzione

Somma fra monomi

Prodotto fra monomi

Potenza di monomi

Minimo comune multiplo fra monomi (mcm)

Massimo comune divisore fra monomi (MCD)

ESERCIZIO: mcm ed MCD fra monomi

Divisione fra monomi

ESERCIZIO: espressione con divisione e potenza di monomi – esempio facile

ESERCIZIO: espressione con divisione e potenza di monomi – esempio difficile

ESERCIZIO: espressione finale con monomi

Capitolo 6 - Polinomi e Prodotti Notevoli

I polinomi e la forma normale

Grado di un polinomio

ESERCIZIO: forma normale di un polinomio, grado e tipo

Somma fra polinomi

Differenza fra polinomi

Moltiplicazione fra polinomio e monomio

Moltiplicazione fra polinomi

ESERCIZIO: somma e prodotto fra polinomi

ESERCIZIO: prodotto fra più polinomi

Divisione di un polinomio con un monomio

ESERCIZIO: espressioni con i polinomi

Prodotti notevoli: quadrato di binomio – parte 1

Prodotti notevoli: quadrato di binomio – parte 2

Prodotti notevoli: quadrato di trinomio

ESERCIZIO: quadrato del trinomio

Prodotti notevoli: differenza fra quadrati

Prodotti notevoli: cubo di binomio – parte 1

prodotti notevoli: cubo di binomio – parte 2

ESERCIZIO: cubo del binomio

Prodotti notevoli: somma fra 2 cubi: cubo del binomio

Prodotti notevoli: differenza fra 2 cubi

Triangolo di Tartaglia

ESERCIZIO: espressioni con i prodotti notevoli – esempio 1

ESERCIZIO: espressioni con i prodotti notevoli – esempio 2

ESERCIZIO: funzioni polinomiali (biennio)

Capitolo 7 - Equazioni Lineari (di primo grado)

Soluzioni di un’equazione e diversi tipi di equazione

Grado e forma normale di un’equazione

Primo principio di equivalenza delle equazioni

Secondo principio di equivalenza delle equazioni

ESERCIZIO: risoluzione di equazioni numeriche intere

ESERCIZIO: equazioni lineari e problemi

Capitolo 8 - Relazioni e Funzioni

Relazioni binarie (biennio)

Dominio e codominio (biennio)

Rappresentazione delle relazioni

Relazione inversa (biennio)

ESERCIZIO: relazioni inverse

Relazione definita in un insieme

ESERCIZIO: rappresentazione delle relazioni – esempio 1

ESERCIZIO: rappresentazione delle relazioni – esempio 2

Le proprietà riflessiva e simmetrica

Le proprietà transitiva antisimmetrica e antiriflessiva

Relazioni di equivalenza, d’ordine stretto e largo, d’ordine totale (biennio)

ESERCIZIO: relazioni di equivalenza e insieme quoziente

Funzioni: introduzione (biennio)

Funzioni iniettiva, suriettiva, biunivoca (biennio)

Funzioni numeriche (biennio)

ESERCIZIO: dominio di una funzione (biennio)

Piano cartesiano e grafico di una funzione (biennio)

Particolari funzioni numeriche (biennio)

Identità ed equazioni (biennio)

ESERCIZIO: funzione inversa e funzione composta (biennio)

ESERCIZIO: funzioni di proporzionalità diretta, inversa, quadratica e dipendenza lineare (biennio)

ESERCIZIO: funzioni definite per tratti (biennio)

ESERCIZIO: valori di una funzione (biennio)

Capitolo 9 - Divisione e Scomposizione di Polinomi

ESERCIZIO: scomposizione con raccoglimento totale

ESERCIZIO: scomposizione con raccoglimento parziale

ESERCIZIO: scomposizione con quadrato di binomio

ESERCIZIO: scomposizione con differenza di quadrati

ESERCIZIO: scomposizione con quadrato di trinomio

ESERCIZIO: scomposizione con cubo di binomio

ESERCIZIO: scomposizione con somma e differenza di cubi

ESERCIZIO: scomposizione con trinomio caratteristico (o trinomio particolare)

ESERCIZIO: scomposizione con metodo di Ruffini

ESERCIZIO: recap sulla scomposizione di polinomi

Capitolo 10 - Frazioni algebriche, equazioni fratte e letterali

Frazioni algebriche, definizione e condizioni di esistenza

Semplificazione di frazioni algebriche e riduzione allo stesso denominatore

Addizione e sottrazione di frazioni algebriche

Divisione e potenza di frazioni algebriche

Equazioni fratte

Equazioni letterali e letterali fratte

Capitolo 11 - Disequazioni Lineari (di primo grado)

Disuguaglianze e disequazioni

Disequazioni intere di primo grado e sistemi di disequazioni

Equazioni e disequazioni con valore assoluto

Disequazioni fratte

Disequazioni letterali

Capitolo 12 - I primi oggetti della geometria razionale

I postulati di appartenenza

Postulati d’ordine e retta orientata

Segmenti, semirette e poligonali

Semipiani, figure concave e convesse, angoli

Relazione di congruenza tra figure

Linee piane e poligoni

Operazioni con segmenti e definizione di punto medio

Operazioni con gli angoli

Bisettrice, angolo retto, ottuso e acuto, angoli complementari, supplementari ed esplementari

Angoli opposti al vertice

prime definizione sui triangoli

1° e 2° criterio di congruenza dei triangoli

teorema del triangolo isoscele ed inverso

proprietà del triangolo isoscele

relazioni fra triangolo isoscele ed equilatero

3° criterio di congruenza dei triangoli

teorema dell’angolo esterno

classificazione dei triangoli rispetto agli angoli

relazioni fra i lati di un triangolo

Lezione Precedente

Lezione Successiva

Proprietà delle operazioni: proprietà invariantiva

Matematica per la 1 Superiore Proprietà delle operazioni: proprietà invariantiva

Proprietà delle operazioni: proprietà invariantiva

Scarica il materiale della lezione

Lezione Precedente

Lezione Successiva

Vuoi guardare tutti i video?

Otteni subito accesso al crash course sulle Disequazioni! Clicca QUI

Richiedi ripetizioni

Email *

Telefono *

Messaggio *

Accettazione GDPR *

Acconsento al trattamento dei dati, in ottemperanza alla privacy policy, per finalità informative

Questo sito è protetto da reCAPTCHA e si applicano Google Privacy Policy e Termini di Servizio.

Non capisci ?

Il tuo indirizzo e-mail su cui inviarti la nostra spiegazione *

Spiegaci il tuo dubbio, ti risponderemo il prima possibile *

Accettazione GDPR *

Acconsento al trattamento dei dati, in ottemperanza alla privacy policy, per finalità informative

Questo sito è protetto da reCAPTCHA e si applicano Google Privacy Policy e Termini di Servizio.

Accedi

Accessing this corso requires a login. Please enter your credentials below!

Nome utente o indirizzo email

Password

Ricordami

Hai perso la password?